吉林省吉林市吉化一中 2025 年高一数学第二学期期末综合测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．已知平面向量，，且，则实数的值为（ ）A．B．C．D．3．将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则在区间上的最小值为（ ）A．B．C．D．4．如图，网格纸上小正方形的边长均为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．34B．42C．54D．725．若向量与向量不相等，则与一定（ ）A．不共线B．长度不相等C．不都是单位向量D．不都是零向量6．对于空间中的两条直线，和一个平面，下列结论正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7．已知，则满足的关系式是A．，且B．，且C．，且D．，且8．定义运算，设，若，，，则的值域为（ ）A．B．C．D．9．棱柱的侧面一定是（ ）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形10．已知，∥则（ ）A．6B．C．-6D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在数列{}中，，则____.12．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给 5 个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为___.13．直线与的交点坐标为________.14．设，，则______．15．已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为____16．若是等比数列，，，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最小值及相应的值.18．已知函数的最大值是 1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知且求的值。19．在中，内角，，的对边分别为，，，已知.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，且的面积为，求的值．20．如图，在平面四边形中，，,,,．（1）求的长；（2）求的长...
