重庆市西南大学附中 2025 届高一数学第二学期期末考试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则的面积的最大值为( )A．B．C．D．2．已知是的边上的中点，若向量，，则向量等于（ ）A．B．C．D．3．某学生用随机模拟的方法推算圆周率的近似值，在边长为的正方形内有一内切圆，向正方形内随机投入粒芝麻，（假定这些芝麻全部落入该正方形中）发现有粒芝麻落入圆内，则该学生得到圆周率的近似值为（ ）A．B．C．D．4．设集合，，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当以 A，B，C，D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角的大小为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°6．等比数列中，，，则的值为（ ）A．B．C．128D．或7．设为等差数列的前项和，.若，则（ ）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最小值为8．的值等于（ ）A．B．C．D．9．函数 y=sin2x 的图象可能是A．B．C．D．10．已知向量，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在△ABC 中,已知30 ,则 B 等于__________．12．设向量，定义一种向量积：.已知向量，点 P 在的图象上运动，点 Q 在的图象上运动，且满足（其中 O 为坐标原点），则的单调增区间为________.13．在锐角中，角的对边分别为.若，则角的大小为为____．14．如图，长方体中，，，， 与相交于点，则点的坐标为______________．15．计算：__________．16．若在区间（且）上至少含有 30 个零点，则的最小值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某家具厂有方木料 90，五合板 600，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产第张书桌需要方木料 O.l，五合板 2，生产每个书橱而要方木料 0.2，五合板 1，出售一张方桌可获利润 80 元，出售一个书橱可获利润120 元.（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？（2）怎样安排生产可使所得利润最...
