2025 年黑龙江省牡丹江市海林朝鲜族中学高一数学第二学期期末统考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．角的终边经过点且，则的值为()A．-3B．3C．±3D．52．设等差数列的前项和为，，，则（ ）A．B．C．D．3．下列函数所具有的性质，一定成立的是（ ）A．B．C．D．4．设甲、乙两地的距离为 a(a>0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟，在乙地休息 10 分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为( )A．B．C．D．5．与直线平行，且与直线交于轴上的同一点的直线方程是（）A．B．C．D．6．已知直线，，则与之间的距离为（ ）A．B．C．7D．7．已知向量，，若，则实数 a 的值为 A．B．2 或C．或 1D．8．甲、乙两位同学在高一年级的 5 次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（ ）A．，乙比甲成绩稳定B．，甲比乙成绩稳定C．，乙比甲成绩稳定D．，甲比乙成绩稳定9．已知 a，b，c 满足，那么下列选项一定正确的是（ ）A．B．C．D．10．在中，内角所对的边分别为，且，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数，若，则__________．12．已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为，则该正四棱锥内切球的表面积为________．13．经过两圆和的交点的直线方程为______．14．设实数满足，则的最小值为_____15．在中，为上的一点，且，是的中点，过点的直线，是直线 上的动点， ，则_________.16．若扇形的周长是，圆心角是度，则扇形的面积（单位）是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知定义在上的函数的图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）写出函数的单调递增区间（3）设不相等的实数，，且，求的值.18．在平面直角坐标系中，已知向量,,.（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值.19．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为...
