2025 届重庆市示范初中数学高一下期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则下列结论中:(1)；(2)；(3)若，则；(4)若，则的最小值为.其中正确结论的个数为( )A．1B．2C．3D．42．已知正三角形 ABC 边长为 2，D 是 BC 的中点，点 E 满足，则（）A．B．C．D．-13．某赛季甲、乙两名篮球运动员 5 场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为 32，乙得分的平均值为 24，则下列结论错误的是（ ）A．B．甲得分的方差是 736C．乙得分的中位数和众数都为 26D．乙得分的方差小于甲得分的方差4．高一某班男生 36 人，女生 24 人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若抽出的女生为 12 人，则的值为（ ）A．18B．20C．30D．365．已知，，，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．如图为 A、B 两名运动员五次比赛成绩的茎叶图，则他们的平均成绩和方差的关系是（ ）A．，B．，C．，D．，7．如图，圆 O 所在的平面，AB 是圆 O 的直径，C 是圆周上一点（与 A、B 均不重合），则图中直角三角形的个数是（ ）A．1B．2C．3D．48．已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为 （ ）A．5B．29C．37D．499．化成弧度制为（ ）A．B．C．D．10．某小组共有 5 名学生，其中男生 3 名，女生 2 名，现选举 2 名代表，则恰有 1 名女生当选的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知实数，满足不等式组，则的最大值为_______.12．如图是一正方体的表面展开图.、、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②平面；③平面平面；④与平面形成的线面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值为.其中真命题的序号是______.13．等腰直角中，，CD 是 AB 边上的高，E 是 AC 边的中点，现将沿 CD 翻折成直二面角，则异面直线 DE 与 AB 所成角的大小为________.14．已知向量，，则的最大值为_______.15．的内角的对边分别为，若，，，则的面积为__________.16．已知是第二象限角，且，且______....
