河南省镇平县第一中学 2025 届数学高一下期末质量跟踪监视试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则( )A．B．C．D．2．如图：样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）A．B．C．D．3．已知平面向量满足：，，，若，则的值为（ ）A．B．C．1D．-14．在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ）A．B．C．D．5．已知为角终边上一点，且，则（ ）A．B．C．D．6．若向量 ，，则（ ）A．B．C．D．7．同时具有性质：①图象的相邻两条对称轴间的距离是；②在上是增函数的一个函数为（ ）A．B．C．D．8．在中，，，，则的面积是（ ）．A．B．C．或D．或9．如图，、两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在、两处观察点观察山顶点的仰角分别为、若，，且观察点、之间的距离为米，则山的高度为( )A．米B．米C．米D．米10．在中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且若，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知均为正数，则的最大值为______________.12．函数的值域是________13．设向量满足，，，．若，则的最大值是________．14．某海域中有一个小岛（如图所示），其周围 3.8 海里内布满暗礁（3.8 海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东 75°，渔船继续航行 8 海里到达处，此时望见小岛位于北偏东 60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：______.（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）15．已知角满足，则_____16．的值为___________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在等比数列中，，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18．如图，矩形所在平面与以为直径的圆所在平面垂直，为中点，是圆周上一点，且，...
