北京市中关村中学 2025 年数学高一第二学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等比数列的公比为正数，且，则 ( )A．B．C．D．2．下列各点中，可以作为函数图象的对称中心的是（ ）A．B．C．D．3．已知全集，集合，，则（ ）A．B．C．D．4．已知平面平面，直线平面，直线平面，，在下列说法中，① 若，则；②若，则；③若，则.正确结论的序号为（ ）A．①②③B．①②C．①③D．②③5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和如图 2 所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）A．，B．，C．，D．，6．如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（ ）A．B．C．3D．7．展开式中的常数项为（ ）A．1B．21C．31D．518．设函数是上的偶函数，且在上单调递减．若，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．9．已知函数，且实数，满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A．B．C．D．10．赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为，则勾与股的比为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若是等比数列，，，则________12．已知圆锥的轴截面是边长为 2 的正三角形，则这个圆锥的表面积等于______．13．如果事件 A 与事件 B 互斥，且，，则＝ ．14．已知，，...
