福建省福州市福建师范大学附属中学 2024-2025 学年高一下数学期末达标检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 2Sn＝an+11﹣ （n∈N*），则首项 a1为（ ）A．1B．2C．3D．42．已知数列是各项均为正数且公比不等于 1 的等比数列，对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”，现有定义在上的如下函数：①，②，③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）A．①②B．①②④C．③④D．①②③④3．设数列满足，且，则数列中的最大项为（ ）A．B．C．D．4．已知点，点，点在圆上，则使得为直角三角形的点的个数为（ ）A．B．C．D．5．若集合，则A．B．C．D．6．如图，在正方体中，，分别是中点，则异面直线与所成角大小为（ ）．A．B．C．D．7．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（ ）A．48 里B．24 里C．12 里D．6 里8．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足，若，则周长的最大值为（ ）A．9B．10C．11D．129．已知点在角的终边上，函数图象上与轴最近的两个对称中心间的距离为，则的值为（ ）A．B．C．D．10．设，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于 A，B 两点，若最大值为 5，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在正数数列中，，且点在直线上，则前 项和等于__．12．设函数，则的值为__________．13．已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点 O 为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2＝θ(θ 为钝角)．若，则 x1x2＋y1y2的值为_____．...
