安徽省阜阳市界首市界首中学 2025 年高一下数学期末学业水平测试模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设且 ， 的最小值为( )A．10B．9C．8D．2．已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（ ）A．B．C．D．3．已知直线与圆交于 A、B 两点，O 是坐标原点，向量、满足，则实数 a 的值是（ ）A．2B．C．或D．2 或4．已知等比数列，若，则( )A．B．C．4D．5．已知数列满足，，，则的值为（ ）A．12B．15C．39D．426．圆与圆的位置关系是（ ）A．相离B．相交C．相切D．内含7．在中，内角所对的边分别为，若，，则( )A．B．C．D．8．若，，则( )A．B．C．D．9．已知，则=（ ）A．B．C．D．10．已知 A(3,1)，B(－1,2)，若∠ACB 的平分线方程为 y＝x＋1，则 AC 所在的直线方程为( )A．y＝2x＋4B．y＝x－3C．x－2y－1＝0D．3x＋y＋1＝0二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知与的夹角为，，，则________.12．已知三个顶点的坐标分别为，若⊥，则的值是______．13．将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使平面 ACD⊥平面 ABC，则折起后 B，D 两点的距离为________.14．在某校举行的歌手大赛中，7 位评委为某同学打出的分数如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为______.15．已知，，两圆和只有一条公切线，则的最小值为________16．一条河的两岸平行，河的宽度为 560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在三棱柱中，平面 ABC，，，D，E 分别为 AB，中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：四边形为平行四边形；（Ⅲ）求证：平面平面.18．已知为等边角形，.点满足，，.设.试用...
