2025 年黑龙江省大庆市红岗区铁人中学数学高一第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数满足下列条件：①定义域为；②当时；③. 若关于 x 的方程恰有 3 个实数解，则实数 k 的取值范围是A．B．C．D．2．已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ）A．B．C．D．3．已知随机事件和互斥，且,.则（ ）A．B．C．D．4．己知中，角所对的边分別是.若，则 =( )A．B．1C．2D．5．某部门为了了解用电量 （单位：度）与气温 （单位：）之间的关系，随机统计了某 3 天的用电量与当天气温如表所示.由表中数据得回归直线方程，则（ ）摄氏温度（）4611用电量度数1074A．12.6B．13.2C．11.8D．12.86．如图，函数的图像是（ ）A．B．C．D．7．若，且，则( )A．B．C．D．8．在中，已知、、分别是角、、的对边，若，则的形状为A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9．已知函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．若，则（ ）A．-4B．3C．4D．-3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前 4 项依次为，，，，试写出数列的一个通项公式______.12．已有无穷等比数列的各项的和为 1，则的取值范围为__________．13．若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是 45°，则该正四棱锥的体积是________ .14．函数的定义域是_______________.15．已知,,则______.16．在等比数列中，，，则______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）已知，求的值（2）若，，且，，求的值18．已知数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）已知，记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若数列，对于任意的正整数，均有成立，求证...
