2024-2025 学年广东省普宁市第一中学数学高一下期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则下列结论中:(1)；(2)；(3)若，则；(4)若，则的最小值为.其中正确结论的个数为( )A．1B．2C．3D．42．定义在 上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是 ，且当时，，则的值为( )A．B．C．D．3．如图，，下列等式中成立的是（ ）A．B．C．D．4．不等式的解集为，则实数的值为（ ）A．B．C．D．5．已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则（ ）A．B．C．D．6．已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的 2 倍，则该三角形的最小角的余弦值是（ ）A．B．C．D．7．终边在轴上的角的集合（ ）A．B．C．D．8．为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了 5 天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：开业天数1020304050销售额/天（万元）62758189根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ）A．68B．68.3C．71D．71.39．一组数平均数是，方差是，则另一组数，的平均数和方差分别是（ ）A．B．C．D．10．已知，复数，若的虚部为 1，则（ ）A．2B．-2C．1D．-1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足则的最小值为__________.12．函数的递增区间是__________.13．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．14．在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，若 b·cosC=c·cosB，且 cosA＝，则 cosB 的值为_____．15．已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为____16．已知，若直线与直线垂直，则的最小值为_____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，在四棱锥 P-ABCD 中，，，，平面底面 ABCD，E 和 F 分别是CD 和 PC 的中点.求证...
