吉林省农安县普通高中 2025 届数学高一下期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．2．已知 a，b 为不同的直线，为平面，则下列命题中错误的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．B．或C．或D．4．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知，，，则 b=A．B．C．2D．35．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．6．己知，，若轴上方的点满足对任意，恒有成立，则点纵坐标的最小值为（ ）A．B．C．1D．27．在正方体中，、分别是棱和的中点，为上底面的中心，则直线与所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°8．设，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于 A，B 两点，若最大值为 5，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．9．已知向量，且，则的值是（ ）A．B．C．3D．10．的内角的对边分别为,边上的中线长为,则面积的最大值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在数列中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为__________．12．已知关于的不等式的解集为，则__________．13．等差数列中，，则其前 12 项之和的值为______14．不等式的解集为______.15．不等式的解集为________16．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．做一个体积为，高为 2m 的长方体容器，问底面的长和宽分别为多少时，所用的材料表面积最少？并求出其最小值.18．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，.（1）求角 B；（2）若，求周长的取值范围.19．如图 1，ABCD 为菱形，∠ABC＝60°，△PAB 是边长为 2 的等边三角形，点 M 为 AB 的中点，将△PAB 沿 AB 边折起，使平面 PAB⊥平面 ABCD，连接 PC、PD，如图 2，（1）证明：AB⊥PC；（2）求 PD 与...
