2025 届江西省铅山一中、横峰中学高一下数学期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在区间随机取一个实数，则的概率为( )A．B．C．D．2．记等差数列的前 n 项和为.若，则（ ）A．7B．8C．9D．103．样本中共有个个体，其值分别为、、 、、.若该样本的平均值为 ，则样本的方差为（ ）A．B．C．D．4．在公比 为整数的等比数列中，是数列的前 项和，若，，则下列说法错误的是（ ）A．B．数列是等比数列C．D．数列是公差为 2 的等差数列5．若直线 与平面相交，则（ ）A．平面内存在无数条直线与直线 异面B．平面内存在唯一的一条直线与直线 平行C．平面内存在唯一的一条直线与直线 垂直D．平面内的直线与直线 都相交6．下列结论正确的是（ ）．A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，则7．若则所在象限为（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若直线 l：ax+by＝1（a＞0，b＞0）平分圆 x2+y2﹣x2﹣ y＝0，则的最小值为（ ）A．B．2C．D．9．若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．10．10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有（ ）.A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知均为正数，则的最大值为______________.12．如图，两个正方形，边长为 2，.将绕旋转一周，则在旋转过程中，与平面的距离最大值为______.13．设为实数，为不超过实数的最大整数，如，.记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，，若，则________.14．设向量，定义一种向量积：.已知向量，点 P 在的图象上运动，点 Q 在的图象上运动，且满足（其中 O 为坐标原点），则的单调增区间为________.15．已知在数列中，且，若，则数列的前项和为__________．16．定义在上的函数，对任意的正整数，都有，且，若对任意的正整数，有，则___________.三、解答题：本...
