2024-2025 学年安徽省安庆市第二中学、天成中学数学高一下期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）A．B．C．D．2．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①，；②，，；③，；④，，其中正确命题的序号是（ ）A．①④ B．②④ C．①③ D．②③3．已知等差数列的前项和为，，当时，的值为（ ）A．21B．22C．23D．244．已知实心铁球的半径为，将铁球熔成一个底面半径为、高为的圆柱，则( )A．B．C．D．5．已知数列的前项和为，，且满足，若，则的值为（）A．B．C．D．6．在下列结论中，正确的为（ ）A．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同B．向量与向量的长度相等C．向量就是有向线段D．零向量是没有方向的7．汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以 16 等于，如图，网格纸上的小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为（ ）A．32B．40C．D．8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 6，圆心角为的扇形，则圆锥的高为（ ）A．B．C．D．59．已知两点，若点是圆上的动点，则面积的最大值为（ ）A．13B．3C．D．10．在锐角三角形中， ， ， 分别为内角， ， 的对边，已知，， ，则的面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知当时，函数（且）取得最小值，则时，的值为__________．12．若直线与直线平行，则实数 a 的值是________．13．已知向量，则与的夹角是_________.14．正方体中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是__________．15．在扇形中，如果圆心角所对弧长等于半径，那么这个圆心角的弧度数为______.16．一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴，底角为，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，某海轮以 30 海里/小时的速度航行，在 A 点...
