2024-2025 学年广东省肇庆市实验中学、广东省高要市新桥中学两校高一数学第二学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知两个正数 a，b 满足，则的最小值是( )A．2B．3C．4D．52．问题：①有 1000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内，其中红色箱子内有 500 个，蓝色箱子内有 200 个，黄色箱子内有300 个，现从中抽取一个容量为 100 的样本；②从 20 名学生中选出 3 名参加座谈会.方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是( )A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ3．已知一扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的面积为( )A．B．C．D．4．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线 的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．在长方体中，，，，则异面直线与所成角的大小为()A．B．C．D．或6．已知，则( )A．B．C．D．7．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用 0 和 1 两个数码来表示的数。它的基数为 2，进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用 1 来表示“开”，用 0 来表示“关”。如图所示，把十进制数化为二进制数,十进制数化为二进制数，把二进制数化为十进制数为，随机取出 1 个不小于，且不超过的二进制数，其数码中恰有 4 个 1 的概率是A．B．C．D．8．已知在 R 上是奇函数，且满足，当时，，则（ ）A．-2B．2C．-98D．989．如图，在长方体中，，，，分别是，的中点则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．10．已知点和点，且，则实数的值是（ ）A．或B．或C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．的值为__________．12．设（）则数列的各项和为________13．三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则____________14．方程的解集是___________15．计算__________．16．如图，已知扇形和，为的中点.若扇形的面...
