山东省临沂市罗庄区七校联考 2025 年数学高一第二学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，若，则（ ）A．10B．15C．20D．252．的内角的对边分别为，面积为，若，则外接圆的半径为（ ）A．B．C．D．3．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．若，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．25．不等式的解集为( )A．B．C．D．6．如果直线 a 平行于平面，则（ ）A．平面内有且只有一直线与 a 平行B．平面内有无数条直线与 a 平行C．平面内不存在与 a 平行的直线D．平面内的任意直线与直线 a 都平行7．方程的解集是（ ）A．B．C．D．8．一个正方体的体积是 8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A．8πB．6πC．4πD．π9．已知，满足，则（ ）A．B．C．D．10．已知等差数列中，，.若公差为某一自然数,则 n 的所有可能取值为( )A．3,23,69B．4,24,70C．4,23,70D．3,24,70二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知在数列中，，，则数列的通项公式______．12．明代程大位《算法统宗》卷 10 中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”则尖头共有__________盏灯．13．若，则函数的值域为________.14．若，，，则 M 与 N 的大小关系为___________．15．在三棱锥中，，，，作交于，则与平面所成角的正弦值是________.16．无穷等比数列的首项是某个正整数，公比为单位分数（即形如：的分数，为正整数），若该数列的各项和为 3，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某同学假期社会实践活动选定的课题是“节约用水研究”.为此他购买了电子节水阀，并记录了家庭未使用电子节水阀 20 天的日用水量数据（单位：）和使用了电子节水阀 20 天的日用水量数据，并利用所学的《统计学》知识得到了未使用电子节水阀 20 天的日平均用水量为 0.48，使用了电子节...
