哈尔滨市重点中学 2025 年高一下数学期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．2．在中，角，，的对边分别是，，，若，则（ ）A．B．C．D．3．设是平面内的一组基底,则下面四组向量中,能作为基底的是（ ）A．与B．与C．与D．与4．在中，角，，所对的边分别为，，，且边上的高为，则的最大值是（ ）A．8B．6C．D．45．如图，在中，，，若，则( )A．B．C．D．6．中，，，，则的面积等于（ ）A．B．C．或D．或7．在中，,则=（ ）A．B．C．D．8．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 27 个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( )A．B．C．D．9．在中，若，则的面积为( ).A．8B．2C．D．410．已知，则向量在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知直线与圆相交于，两点，则=______.12．已知函数那么的值为 ．13．直线与直线的交点为，则________.14．在中，已知角的对边分别为，且，，，若有两解，则的取值范围是__________．15．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件，为了了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则 n = .16．设,满足约束条件,则的最小值是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）任意向轴上这一区间内投掷一个点，则该点落在区间内的概率是多少？（2）已知向量，，若，分别表示一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的...
