甘肃省兰州市第一中学 2025 届高一下数学期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的前项和为，，当时，的值为（ ）A．21B．22C．23D．242．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样3．实数数列为等比数列，则（ ）A．-2B．2C．D．4．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )A．倍B．2 倍C．倍D．倍5．已知函数，则（ ）A．2B．-2C．1D．-16．在 1 和 19 之间插入个数，使这个数成等差数列，若这个数中第一个为，第个为，当取最小值时，的值是（ ）A．4B．5C．6D．77．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A．B．C．D．28．已知数列{an}满足且，则的值是( )A．－5B．－C．5D．9．平面直角坐标系 xOy 中，角的顶点在原点，始边在 x 轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O 点逆时针旋转后与单位园交于点 B，则 B 的横坐标为（ ）A．B．C．D．10．设是△所在平面上的一点，若，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的图象在点处的切线方程是，则__________．12．在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义： ，称“”为“的正余弦函数”，若，则_________ ．13．已知直线是函数（其中）图象的一条对称轴，则的值为________.14．设，，则______．15．当，时，执行完如图所示的一段程序后，______.16．若函数的图像与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．...
