2025 届甘肃省酒泉市瓜州县高一下数学期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，则（ ）A．3B．2C．1D．02．若，，，，则等于（ ）A．B．C．D．3．若，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．4．已知点，，则直线的斜率是（ ）A．B．C．5D．15．若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，且三棱锥的体积为，则球的体积为( )A．B．C．D．6．如果数列的前项和为，则这个数列的通项公式是（ ）A．B．C．D．7．已知 β 为锐角，角 α 的终边过点（3，4）， sin（α+β）＝，则 cosβ＝（）A．B．C．D．或8．已知 x，yR∈ ，且 x>y>0，则（ ）A．B．C．D．lnx+lny>09．经过点，斜率为 2 的直线在 y 轴上的截距为（ ）A．B．C．3D．510．与角终边相同的角是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.12．函数且的图象恒过定点 A，若点 A 在直线上（其中 m，n＞0），则的最小值等于__________.13．的最大值为______.14．如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔 A，B，灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔 A 的北偏西，与 A 相距海里的 D 处；乙船位于灯塔 B 的北偏西方向，与 B 相距海里的 C 处，此时乙船与灯塔 A 之间的距离为 海里，两艘轮船之间的距离为 海里．15．函数的定义域为 A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：① 函数=（xR）是单函数；②若为单函数，且则；③若 f：AB 为单函数，则对于任意 bB，它至多有一个原象；④ 函数 f（x）在某区间上具有单调性，则 f（x）一定是单函数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）16．若，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求方程的解构成的集合.1...
