2025 届北京西城八中少年班数学高一下期末学业水平测试模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．棱长为 2 的正方体的内切球的体积为（ ）A．B．C．D．2．设△ABC 的内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，且，则的最大值为（ ）A．B．1C．D．3．设集合，集合为函数的定义域，则（）A．B．C．D．4．在中，，，，则（ ）A．B．C．D．5．设△ABC 的内角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c，若 a＝3，b＝，A＝，则 B＝（ ）A．B．或C．D．或6．已知数列和数列都是无穷数列，若区间满足下列条件：①；②；则称数列和数列可构成“区间套”，则下列可以构成“区间套”的数列是（ ）A．，B．，C．，D．，7．在区间[–1，1]上任取两个数 x 和 y，则 x2+y2≥1 的概率为（ ）A．B．C．D．8．在中，内角、、所对的边分别为、 、 ，且，则下列关于的形状的说法正确的是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．己知函数的最小值为，最大值为，若，则数列是（ ）A．公差不为 0 的等差数列B．公比不为 1 的等比数列C．常数数列D．以上都不对10．中，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，已知 M 是 AB 边所在直线上一点，满足，则________.12．在数列中，，则______________.13．在棱长均为 2 的三棱锥中，分别为上的中点，为棱上的动点，则周长的最小值为________.14．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，满足：a2＝2a1，且 Sn＝+1（n≥2），则数列 {an}的通项公式为_______．15．函数 f（x）＝2cos（x）﹣1 的对称轴为_____，最小值为_____．16．在正方体中，是的中点，连接、，则异面直线、所成角的正弦值为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的三个顶点，，，其外接圆为圆．（1）...
