2025 年北京市中央民族大学附属中学高一数学第二学期期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，且，则（ ）A．B．C．D．2．已知平面向量，的夹角为，，，则向的值为（ ）A．－2B．C．4D．3．如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成的角是（ ）A．B．C．D．4．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（）A．B．C．D．5．已知是常数，那么“”是“等式对任意恒成立”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．己知中，角所对的边分別是.若，则 =( )A．B．1C．2D．7．若直线平分圆的周长，则的值为（ ）A．-1B．1C．3D．58．已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（ ）A．B．C．D．9．在中，，，成等差数列，，则的形状为（ ）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．函数 的最小正周期是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正实数满足，则的值为_____________.12．求 374 与 238 的最大公约数结果用 5 进制表示为_________.13．设函数，则使得成立的的取值范围是_______________．14．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是__________．15．不共线的三个平面向量，，两两所成的角相等，且，，则__________．16．已知函数，的最大值为_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列为等比数列，，公比，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求使的的取值范围.18．已知是等差数列，为其前项和，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.19．已知函数.（1）求证：；（2）若角满足，求锐角的取值范围.20．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，a＝7，b＝8，．（1）求边 AB 的长；（2）求△ABC 的面积．21．某研究机构对高三学生的记忆...
