江苏省如皋市 2024-2025 学年数学高一下期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．计算的值为( )．A．B．C．D．2．某同学 5 天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为 12，8，10，9，11，则这组数据的方差为（ ）A．4B．2C．9D．33．以为圆心，且与两条直线，都相切的圆的标准方程为（ ）A．B．C．D．4．数列，…的一个通项公式是（ ）A．B．C．D．5．如图，设 、 两点在河的两岸，一测量者在 的同侧，在所在河岸边选定一点 ，测出的距离为，，后，就可以计算 、 两点的距离为（ ）A．B．C．D．6．化简的结果是( )A．B．C．D．7．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．已知，则的值域为（ ）A．B．C．D．9．水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中，,则绕 AB 所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．10．已知等差数列的公差为 2，前项和为，且，则的值为A．11B．12C．13D．14二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等边，为中点，若点是所在平面上一点，且满足，则__________.12．若直线与直线互相平行，那么 a 的值等于_____．13．已知三棱锥，平面，，，，则三棱锥的侧面积__________．14．已知等差数列中，，，则该等差数列的公差的值是______.15．设 ，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是______．(1)若，，，则；(2)若，，，则；(3)若，，，，则；(4)若，，,则．16．在等比数列中，，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.18．已知直线 的方程为，其中. (1)求证：直线 恒过定点；(2)当变化时，求点到直线 的距离的最大值；(3)若直线 分别与轴、轴的负半轴交于两点，求面积的...
