2025 届山西省太原市第四十八中学校高一数学第二学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，，分别是角，，的对边，且满足，那么的形状一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形2．变量满足，目标函数，则的最小值是（ ）A．B．0C．1D．-13．在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若，则（ ）A．B．C．D．4．为奇函数，当时，则时，A．B．C．D．5．水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中，,则绕 AB 所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．6．若，则函数的最小值是（ ）A．B．C．D．7．在空间四边形中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则四边形的面积为（ ）A．B．C．D．8．若，则（ ）A．B．C．D．9．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，按学段用分层抽样的方法抽取该地区的学生进行调查，则样本容量和抽取的初中生中近视人数分别为（ ）A．，B．，C．，D．，10．在一段时间内有 2000 辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的 200 辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为 90km/h～120 km/h，试估计 2000 辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( )A．30 辆B．1700 辆C．170 辆D．300 辆二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知实数，是与的等比中项，则的最小值是______．12．已知函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围为__________．13．在中，，过直角顶点作射线交线段于点，则的概率为______．14．若存在实数，使不等式成立，则的取值范围是_______________.15．正方体中，异面直线和所成角的余弦值是________.16．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．三...
