2024-2025 学年上海市虹口高级中学高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线 l 的方程为 2x+3y＝5，点 P（a，b）在 l 上位于第一象限内的点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．2．在中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，则的形状一定是( )A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形3．将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则 的最小值为（ ）A．B．C．D．4．已知数列的通项公式，前 n 项和为，若，则的最大值是（ ）A．5B．10C．15D．205．已知全集，集合，，则为( )A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}6．将图像向左平移个单位，所得的函数为（ ）A．B．C．D．7．设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．2B．3C．4D．98．从总数为的一批零件中抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的可能性为，则为（ ）A．B．C．D．9．从装有红球和绿球的口袋内任取 2 个球(其中红球和绿球都多于 2 个)，那么互斥而不对立的两个事件是( )A．至少有一个红球，至少有一个绿球 B．恰有一个红球，恰有两个绿球C．至少有一个红球，都是红球 D．至少有一个红球，都是绿球10．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（ ）A．48 里B．24 里C．12 里D．6 里二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，若，则实数________.12．在中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为______.13．如图，正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面 ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设， 则当时，函数的值域__________．14．把数列的所有数按照从大到小的原则写成如...
