北京北大附中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量、满足，且，则为（ ）A．B．6C．3D．2．如图所示，在四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论中正确的结论个数是（ ） ①；②；③与平面所成的角为；④ 四面体的体积为.A．个B． 个C．个D．个3．在中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，，，，则（ ）A．B．C．D．4．在ABC 中，．则的取值范围是（ ）A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）5．已知，则的值域为A．B．C．D．6．设是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于（ ）A．0B．C．D．8．公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= ( )A．1B．2C．4D．89．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为”，这是指（ ）A．明天该地区有的地方降水，有的地方不降水B．明天该地区降水的可能性为C．气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水D．明天该地区有的时间降水，其他时间不降水10．一个三角形的三边长成等比数列，公比为，则函数的值域为（ ）A．（，+∞）B．[ ，+∞）C．（，－1）D．[，－1）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为 ．12．在锐角△中，，，，则________13．已知数列是等差数列，记数列的前项和为，若，则________.14．已知数列的通项公式为，是其前项和，则_____．（结果用数字作答）15．设变量 x、y 满足约束条件，则目标函数的最大值为_______.16．在中，角的对边分别为. 若，则的值为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，.求和的值.18．已知向量，，，...
