甘肃省 2025 届高一下数学期末综合测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为，则勾与股的比为（ ）A．B．C．D．2．已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A．B．C．D．3．在△ABC 中角 ABC 的对边分别为 A．B．c，cosC＝，且 acosB+bcosA＝2，则△ABC 面积的最大值为（）A．B．C．D．4．已知等差数列中，，则公差（ ）A．B．C．1D．25．在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ）A．B．C．D．6．设等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件：；给出下列论:①；②；③值是中最大值；④使成立的最大自然数等于 198.其中正确的结论是（ ）A．①③B．①④C．②③D．②④7．函数的最大值为（ ）A．1B．C．D．28．在中，，，则的最小值是（ ）A．2B．4C．D．129．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ）A．B．C．D．10．点（4，0）关于直线 5x＋4y＋21＝0 的对称点是 （ ）．A．（－6，8）B．（－8，－6）C．（6，8）D．（－6，－8）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等差数列中，已知，，则________.12．函数的定义域是_______________.13．已知为锐角，则_______.14．圆与圆的公共弦长为______________。15．适合条件的角的取值范围是______.16．当时，不等式成立，则实数 k 的取值范围是______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量 单位：吨 ，将数据按照，，分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 ...
