2024-2025 学年山西省山西大学附中高一数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在矩形中，，，点满足，记，，，则的大小关系为( )A．B．C．D．2．若存在正实数，使得，则（ ）A．实数的最大值为B．实数的最小值为C．实数的最大值为D．实数的最小值为3．已知 a、b、c 分别是△ABC 的内角 A、B、C 的对边，若，则的形状为（ ）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形4．若圆上有且仅有两点到直线的距离等于 1，则实数 r 的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．甲、乙两名运动员分别进行了 5 次射击训练，成绩如下：甲：7，7，8，8，1；乙：8，9，9，9，1．若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用表示，方差分别用表示，则A．B．C．D．6．已知直线 的方程为，则该直线 的倾斜角为（ ）A．B．C．D．7．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．8．已知直线与平行，则等于( )A．或B．或C．D．9．设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( )A．3B．4C．18D．4010．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设是等差数列的前项和，若，，则公差（___）．12．设为等差数列，若，则_____．13．若首项为，公比为（）的等比数列满足，则的取值范围是________.14．正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ．15．在数列中，，则 .16．函数的最小正周期___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列满足：．（1）求证：为等比数列；（2）求的通项公式．18．已知三角形的三个顶点.（1）求 BC 边所在直线的方程；（2）求 BC 边上的高所在直线方程.19．知两条直线 l1：...
