陕西省西安市 618 中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．2．在△ABC 中，N 是 AC 边上一点，且＝，P 是 BN 上的一点，若＝m＋，则实数 m 的值为( )A．B．C．1D．33．已知向量=(),=(-1,1),若,则的值为（ ）A．B．C．D．4．如图所示，等边的边长为 2、为的中点，且也是等边三角形，若以点为中心按逆时针方向旋转后到达的位置，则在转动过程中的取值范围是（ )A．B．C．D．5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和如图 2 所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）A．，B．，C．，D．，6．在中，若，则（ ）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．10B．20C．30D．608．设 ， ，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．9．函数的最小正周期为，则的图象的一条对称轴方程是（ ）A．B．C．D．10．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．5B．C．4D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设 为虚数单位，复数的模为______．12．已知数列，其中，若数列中，恒成立，则实数 的取值范围是_______.13．在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，其中，则该三棱锥外接球的表面积为_____．14．已知等差数列，，，，则______.15．过 P(1,2)的直线 把圆分成两个弓形，当其中劣孤最短时直线 的方程为_________.16．等差数列中，，，设为数列的前项和，则_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等比数列的公比为，是的前项和；（1）若，，求的值；（2）若，，有无最值？说明理由；（3）设，若首项和 都是正整数， 满足不等式，且对于任意正整数有成立，问：这样的数列有几个？18．已知...
