2024-2025 学年上海市长宁区市级名校数学高一下期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是A．B．C．D．2．已知数列的通项公式，前 n 项和为，若，则的最大值是（ ）A．5B．10C．15D．203．若直线的倾斜角为，则的值为（ ）A．B．C．D．4．已知向量，，若，则实数 a 的值为 A．B．2 或C．或 1D．5．如图，在下列四个正方体中，，，，，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与所在平面平行的是( )A．B．C．D．6．已知集合，集合，则（ ）A．B．C．D．7．已知圆与圆有 3 条公切线，则（ ）A．B． 或C．D．或8．在平面直角坐标系中，，分别是轴和轴上的动点，若直线恰好与以为直径的圆相切，则圆面积的最小值为（ ）A．B．C．D．9．设为等比数列的前 n 项和,若,,成等差数列,则( )A．,,成等差数列B．,,成等比数列C．,,成等差数列D．,,成等比数列10．已知，且，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图所示，隔河可以看到对岸两目标，但不能到达，现在岸边取相距的两点，测得（在同一平面内），则两目标间的距离为_________.12．已知向量满足，则 13．已知角的终边经过点，则的值为____________.14．等差数列中，，则其前 12 项之和的值为______15．已知正实数 x，y 满足 2x+y=2，则 xy 的最大值为______.16．直线与直线的交点为，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥 PABCD﹣中，底面 ABCD 为平行四边形，且∠BAP＝∠CDP＝90°（1）证明：平面 PAB⊥平面 PAD；（2）若 PA＝PD＝AB＝AD，且四棱锥的侧面积为 6+2，求四校锥 PABCD﹣的体积．18．某体育老师随机调查了 100 名同学，询问他们最喜欢的球类运动，统计数据如表所示.已知最喜欢足球的人数等于最喜欢排球和最喜欢羽毛球的人数...
