江苏省镇江市第一中学 2025 年数学高一第二学期期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则等于( )A．-1B．C．D．12．在中，角所对的边分别为，若，，，则等于（ ）A．4B．C．D．3．有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A．B．C．D．4．以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．已知向量，且，则（ ）A．B．C．D．6．下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为A．5，5B．3，5C．3，7D．5，77．设，则（ ）A．3B．2C．1D．08．计算的值等于（ ）A．B．C．D．9．已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（ ）A．3B．6C．7D．810．已知向量，且为正实数，若满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知点是所在平面内的一点，若，则__________．12．已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 的终边在第________象限．13．如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.14．在中，为上的一点，且，是的中点，过点的直线，是直线 上的动点， ，则_________.15．函数的最小正周期为 .16．已知直线 y=b(0＜b＜1)与函数 f(x)=sinωx(ω＞0)在 y 轴右侧依次的三个交点的横坐标为 x1=,x2=,x3=,则 ω的值为______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角、、所对的边分别为、、，且满足.（1）求角；（2）若，，求的周长.18．在正四棱柱中，底面边长为 ，侧棱长为.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值；（3）设为截面内-点...
