2025 届湖北部分重点中学数学高一第二学期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（ ）A．B．C．D．2．已知，与的夹角，则在方向上的投影是（ ）A．B．C．1D．3．已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A．B．C．D．4．已知，且，则（ ）A．B．C．D．5．边长为的正三角形中，点在边上，，是的中点，则（ ）A．B．C．D．6．数列，通项公式为，若此数列为递增数列，则的取值范围是A．B．C．D．7．已知，，，则 的大小关系为（ ）A．B．C．D．8．在中，，，，则（ ）A．B．C．D．9．等比数列中，，则等于( )A．16B．±4C．-4D．410．直线的斜率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列的前 4 项分别是，则它的一个通项公式是______.12．已知一个扇形的周长为 4，则扇形面积的最大值为______.13．已知不等式的解集为，则________.14．不等式的解集为_____________________。15．若点在幂函数的图像上，则函数的反函数=________.16．已知，，若，则______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设为正项数列的前项和，且满足.（1）求的通项公式；（2）令，，若恒成立，求的取值范围.18．数列的前 n 项和满足.（1）求证：数列是等比数列；（2）若数列为等差数列，且，求数列的前 n 项.19．设函数，其中，.（1）求的周期及单调递减区间；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.20．如图所示,函数的图象与轴交于点,且该函数的最小正周期为.(1)求和的值；(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当时，求的值.21．（Ⅰ）已知向量，求与的夹角的余弦值；（Ⅱ）已知角终边上一点，求的值．参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【...
