江西省师范大学附属中学 2025 届数学高一第二学期期末检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．2．已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．23．在等比数列中，成等差数列，则公比等于（ ）A．1 或 2B．−1 或 −2C．1 或 −2D．−1 或 24．已知集合，，则中元素的个数是（ ）A．1B．2C．3D．45．长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A．B．C．D．6．若，则（ ）A．B．C．或D．7．不论为何值，直线恒过定点A．B．C．D．8．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为A．B．C．D．（）9．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边落在射线上，则（ ）A．B．C．D．10．的斜二测直观图如图所示，则原的面积为（ ）A．B．1C．D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前 n 项和，则数列的通项公式是______.12．已知 x，y 满足，则的最大值为________.13．已知数列满足则的最小值为__________.14．已知实数满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是__________.15．若，点的坐标为，则点的坐标为.16．向量满足：，与的夹角为，则＝_____________；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30°，相距 10 海里处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援？（角度精确到 1°，参考数据：，）18．某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于为一等品；指标不小于且小于为二等品；指标小于为三等品。其中每件一等品可盈利元，每件二等品可盈利元，每件三等品亏损元。现对学徒甲和正式工人乙生产的产品各件的检测结果统计如下：测试指标甲乙根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的...
