山东省梁山县第一中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的图像与函数，的图像的交点个数为（）A．B．C．D．2．正四棱柱的高为 3cm,体对角线长为cm,则正四棱柱的侧面积为( )A．10B．24C．36D．403． “”是“直线：与直线：垂直”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（ ）A．1：3B．3：1C．2：3D．3：25．曲线与曲线的（）A．长轴长相等B．短轴长相等C．焦距相等D．离心率相等6．如图所示的阴影部分是由轴及曲线 围成，在矩形区域 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A．B．C．D．7．集合，，则=( )A．B．C．D．8．已知数列{an}满足且，则的值是( )A．－5B．－C．5D．9．在中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且若，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形10．某防疫站对学生进行身体健康调查，与采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生 2000 名，抽取了一个容量为 200 的样本，样本中男生 103 人，则该中学共有女生（ ）A．1030 人B．97 人C．950 人D．970 人二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，且，则_______．12．若两个向量与的夹角为，则称向量“”为向量的“外积”，其长度为.若已知，，，则 .13．若等差数列的前项和，且，则______________.14．直线的倾斜角为__________．15．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层灯数为_____________16．等腰直角中，，CD 是 AB 边上的高，E 是 AC 边的中点，现将沿 CD 翻折成直二面角，则异面直线 DE 与 AB 所成角的大小为________.三...
