2024-2025 学年北京市数学高一下期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，位于处的海面观测站获悉，在其正东方向相距 40 海里的处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在处南偏西且相距 20 海里的处有一救援船，其速度为海里小时，则该船到求助处的时间为（）分钟．A．24B．36C．48D．602．已知是定义在上的偶函数，且在上递增，那么一定有（ ）A．B．C．D．3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．4． (2016 高考新课标 III，理 3)已知向量 , 则ABC=A．30B．45C．60D．1205．若圆的半径为 4，a、b、c 为圆的内接三角形的三边，若 abc＝16，则三角形的面积为( )A．2B．8C．D．6．已知函数，则下列说法正确的是（ ）A．图像的对称中心是B．在定义域内是增函数C．是奇函数D．图像的对称轴是7．函数（）的部分图象如图所示，其中是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（ ）A．B．C．D．8．化简的结果是( )A．B．C．D．9．在△ABC 中，若a=2bsinA,则 B 为A．B．C．或D．或10．在集合且中任取一个元素，所取元素 x 恰好满足方程的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．过点直线 与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当最小时，直线 的一般方程为______.12．已知，，则______.13．如图，缉私艇在处发现走私船在方位角且距离为 12 海里的处正以每小时 10 海里的速度沿方位角的方向逃窜，缉私艇立即以每小时 14 海里的速度追击，则缉私艇追上走私船所需要的时间是__________小时.14．函数，函数，若对所有的总存在，使得成立，则实数的取值范围是__________．15．已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的标准差为__________.16．设 y＝f（x）是定义域为 R 的偶函数，且它的图象关于点（2，0）对称，若当 x∈（0，2）时，f（x）＝x2，则f（19）＝_____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分...
