2025 届广州市培正中学高一下数学期末联考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，下列不等式中必成立的一个是( )A．B．C．D．2．等差数列的前项和为，若，且，则（ ）A．10B．7C．12D．33．在正方体中，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角为A．B．C．D．4．下列函数中,在区间上为增函数的是A．B．C．D．5．设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．6．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A． B． C． D．7．若则所在象限为（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知满足，则（ ）A．1B．3C．5D．79．关于 x 的不等式 ax－b>0 的解集是，则关于 x 的不等式≤0 的解集是( )A．(－∞，－1][2∪，＋∞) B．[－1,2]C．[1,2] D．(，1][2∪，)10．若直线平分圆的周长，则的值为（ ）A．-1B．1C．3D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，若角的终边经过点，求的值.12．已知一圆台的底面圆的半径分别为 2 和 5，母线长为 5，则圆台的高为_______.13．若，，则___________.14．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 .15．已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则___________.16．设在的内部，且，的面积与的面积之比为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知．若三点共线，求实数的值．18．如图，直三棱柱中，点是棱的中点，点在棱上，已知，，（1）若点在棱上，且，求证：平面平面；（2）棱上是否存在一点，使得平面证 明你的结论。19．设函数．（1）求函数的最小正周期．（2）求函数...
