2025 届四川省眉山市仁寿第一中学校北校区高一下数学期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在正方体中，已知，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A．90°B．60°C．45°D．30°2．在等比数列中，，，则的值为（ ）A．3 或-3B．3C．-3D．不存在3．在△中，已知，，，则△的面积等于( )A．6B．12C．D．4．一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：m），则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．5．已知集，集合，则A．(-2,-1)B．(-1,0)C．(0,2)D．(-1,2)6．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为”，这是指（ ）A．明天该地区有的地方降水，有的地方不降水B．明天该地区有的时间降水，其他时间不降水C．明天该地区降水的可能性为D．气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水7．四棱锥中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为（ ）A．B．C．D．8．函数 的最小正周期是( )A．B．C．D．9．设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（ ）A．0B．1C．D．310．长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若点到直线的距离是，则实数=______．12．函数的值域为______.13．等比数列的公比为，其各项和，则______________.14．已知，，，的等比中项是 1，且，，则的最小值是______.15．在中,, 且,则 ．16．过点直线 与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当最小时，直线 的一般方程为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列,，已知，，（1)求数列的通项公式；（2)设为数列的前项和,对任意.（i）求证：；（ii)若恒成立，求实数的取值范围．18．甲、乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示.(1)分别求出两人得分的平均数与方差;(2)根据图和上面算得的结果,对两人...
