2024-2025 学年江苏省扬州市新华中学数学高一第二学期期末联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数是( ).A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为奇函数2．已知向量,满足,和的夹角为,则( )A．B．C．D．13．已知直线,与互相垂直,则的值是( )A．B．或C．D．或4．若，则的最小值是（ ）A．B．C．D．5．已知集合，集合，则（ ）A．B．C．D．6．设非零向量，满足，则（ ）A．B．C．//D．7．圆锥的母线长为，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为（ ）A．B．C．D．8．在区间上随机取一个数，使得的概率为（ ）A．B．C．D．9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．10．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．的值为__________.12．函数的反函数为____________．13．设不等式组所表示的平面区域为 D.若直线与 D 有公共点，则实数 a 的取值范围是_____________.14．设点是角终边上一点，若，则=____.15．在中,, 且,则 ．16．已知，，，则的最小值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）已知，求的值（2）若，，且，，求的值18．在中，已知点，边上的中线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求直线的方程；（2）求点的坐标.19．已知数列是以为首项，为公比的等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．20．某高中为了选拔学生参加“全国高中数学联赛”，先在本校进行初赛（满分 150 分），随机抽取 100 名学生的成绩作为样本，并根据他们的初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中 a 的值；（2）根据频率分布直...
