新疆阿克苏市第一师高级中学 2025 届数学高一下期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，为边上的一点，且，若为的角平分线，则 的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．《九章算术》卷 5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一.”就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为：V＝×（底面的圆周长的平方×高）．则由此可推得圆周率的取值为（ ）A．3B．3.14C．3.2D．3.33．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．4．在中，角的对边分别是，若，且三边成等比数列，则的值为（ ）A．B．C．1D．25．已知组数据，，…，的平均数为 2,方差为 5,则数据 2+1，2+1，…，2+1 的平均数与方差分别为( )A．=4,=10B．=5,=11C．=5,=20D．=5,=216．两直角边分别为 1,的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是( )A．B．3πC．D．7．若曲线表示椭圆，则的取值范围是( )A．B．C．D．或8．在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，D 是 AB 的中点，E 为线段 AC 上一动点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．已知，函数的最小值是（ ）A．4B．5C．8D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔 A，B，灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔 A 的北偏西，与 A 相距海里的 D 处；乙船位于灯塔 B 的北偏西方向，与 B 相距海里的 C 处，此时乙船与灯塔 A 之间的距离为 海里，两艘轮船之间的距离为 海里．12．向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．13．数列满足：，，的前项和记为，若，则...
