2025 届江苏省锡山高级中学数学高一下期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的前项和为，且满足，，则（ ）A．B．C．D．2．函数 的最小正周期是( )A．B．C．D．3．已知圆锥的高为 3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )A．πB．πC．16πD．32π4．在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）A．B．C．D．5．如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（ ）A．，且直线是相交直线B．，且直线是相交直线C．，且直线是异面直线D．，且直线是异面直线6．己知关于的不等式解集为，则突数的取值范围为( )A．B．C．D．7．已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：① 存在一条直线，使得，；② 存在两条平行直线，，使得，，，；③ 存在两条异面直线，，使得，，，；④ 存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（ ）A．1B．2C．3D．48．已知函数的部分图象如图所示，则的值为( )A．B．C．D．9．已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．210．已知直线，平面，且，下列条件中能推出的是（ ）A．B．C．D．与相交二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一条河的两岸平行，河的宽度为 560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．12．把二进制数化为十进制数是：______．13．函数的单调增区间为_________.14．中，，，，则______.15．在中，是斜边的中点，，，平面，且，则_____．16．如图，正方体中，的中点为，的中点为，为棱上一点，则异面直线与所成角的大小为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知点，，均在圆上.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆相交于,两点，求的长；（3）设过点的直线 与圆相交于、两点，试问：是否存在直线 ，使得 恰好平分的外接圆？若存在，求出直线 的方...
