2024-2025 学年山西省同煤二中高一数学第二学期期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，D 是边 BC 的中点，则＝A．B．C．D．2．已知，则的最小值是 （ ）A．2B．6C．2D．23．函数的图象如图所示，则 y 的表达式为（ ）A．B．C．D．4．已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为( )A．B．C．D．5．不等式的解集为，则实数的值为（ ）A．B．C．D．6．在中，是的中点，，，相交于点，若，，则（ ）A．1B．2C．3D．47．向量，，若，则（ ）A．2B．C．D．8．设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值 0.618 比较，正确结论是A．甲批次的总体平均数与标准值更接近B．乙批次的总体平均数与标准值更接近C．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定9．已知扇形的弧长是 8，其所在圆的直径是 4，则扇形的面积是（ ）A．8B．6C．4D．1610．已知圆 O1：x2+y2=1 与圆 O2：（ x3﹣ ）2+（x+4）2=16，则圆 O1与圆 O2的位置关系为（ ）A．外切B．内切C．相交D．相离二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知内接于抛物线，其中 O 为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则的外接圆方程为_____.12．设三棱锥满足，，则该三棱锥的体积的最大值为____________.13．若，则______，______.14．在数列中，，，则________.15．已知扇形的半径为 6，圆心角为，则该扇形的面积为_______.16．已知三棱锥，若平面 ABC，，则异面直线 PB 与 AC 所成角的余弦值为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说...
