安徽省淮北市实验高级中学 2024-2025 学年数学高一下期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列不等式中正确的是( )A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则2．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座 5 层塔共挂了 363 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 3 倍，则塔的底层共有灯A．81 盏B．112 盏C．162 盏D．243 盏3．设向量满足，且，则向量在向量方向上的投影为A．1B．C．D．4．如图，程序框图所进行的求和运算是（ ） A．B．C．D．5．已知，则A．B．C．D．6．一元二次不等式的解集为（ ）A．B．C．D．7．已知中，，则角（ ）A．60°或 120°B．30°或 90°C．30°D．90°8．如图，设，是平面内相交的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，且，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.假设在坐标系中的坐标为，则（ )A．B．C．D．9．已知实数，满足，，且，，成等比数列，则有（ ）A．最大值B．最大值C．最小值D．最小值10．对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于 80 分）为（ ）A．92%B．24%C．56%D．76%二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一条河的两岸平行，河的宽度为 560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．12．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为_____．13．已知，则的值为_____________14．已知正方体的棱长为 ，点、分别为、的中点，则点到平面的距离为______.15．已知数列满足：（），设的前项和为，则 _____...
