江苏省南通市通州区、海安县 2025 届高一数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C．现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为A．B．C．D．2．直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（ ）A．B．C．D．3．已知直线与，若，则（ ）A．2B．1C．2 或-1D．-2 或 14．某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出 400 人参加笔试，再按笔试成绩择优选出 100 人参加面试．现随机抽取了 24 名笔试者的成绩，统计结果如下表所示．分数段[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)[80，85)[85，90]人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是( )A．90B．85C．80D．755．已知为的三个内角的对边，，的面积为 2，则的最小值为( ).A．B．C．D．6．数列，，，，，，的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．7．设数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．与均为的最大值8．在正六边形 ABCDEF 中，点 P 为 CE 上的任意一点，若，则（ ）A．2B．C．3D．不确定9．已知向量，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．10．设正实数 x，y，z 满足 x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z 的最大值为( )A．0B．C．2D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，则的单位向量的坐标为_______.12．方程在上的解集为______．13．若则 ____________14．若，且，则的最小值为_______.15．已知腰长为的等腰直角△中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值 ________．16．当，时，执行完如图所示的一段程序后，______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，某快递小哥从地出发，沿小路以平均速度为 20 公里 小时送快件到处，已知公里，，是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在 50 分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发 15 分钟后，快递公司发现快件有...
