2025 届黑龙江省庆安县第三中学数学高一第二学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图所示四棱锥的底面为正方形，平面则下列结论中不正确的是（ ）A．B．平面C．直线与平面所成的角等于 30°D．SA 与平面 SBD 所成的角等于 SC 与平面 SBD 所成的角2．设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定3．在的二面角内，放置一个半径为 3 的球，该球切二面角的两个半平面于 A，B 两点，那么这两个切点在球面上的最短距离为（ ）A．B．C．D．4．已知平面向量，，且，则＝A．B．C．D．5．已知 1，a，b，c，5 五个数成等比数列，则 b 的值为（）A．B．C．D．36．sin480°等于（ ）A．B．C．D．7．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位8．关于 x 的不等式的解集是，则关于 x 的不等式的解集是（ ）A．B．C．D．9．已知向量，，则（ ）A．-1B．-2C．1D．010．的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值是______. 12．正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.13．在中，若，则等于__________.14．已知向量，，若，则__________．15．在中，为边中点，且，，则______.16．若、为单位向量，且，则向量、的夹角为_______.（用反三角函数值表示）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆 C 的圆心为(1，1)，直线与圆 C 相切.（1）求圆 C 的标准方程；（2）若直线过点(2，3)，且被圆 C 所截得的弦长为 2，求直线的方程.18．如图，等边所在的平面与菱形所在的平面垂直，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，求三棱锥的体积19．已知函数，求其定义域.20...
