广东省广州市铁一中学、深圳外国语学校、广州大学附中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．2．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A．B．C．-1D．13．已知圆锥的高为 3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )A．πB．πC．16πD．32π4．已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=A．-3B．-2C．2D．35．化简的结果是（ ）A．B．C．D．6．设数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．与均为的最大值7．已知，∥则（ ）A．6B．C．-6D．8．在等比数列中，，，则（）A．140B．120C．100D．809．若向量，，则在方向上的投影为（ ）A．-2B．2C．D．10．若将函数的图象向左平移个最小周期后，所得图象对应的函数为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设 x、y 满足约束条件，则的取值范围是______.12．圆和圆交于 A，B 两点，则弦 AB 的垂直平分线的方程是________.13．设为实数，为不超过实数的最大整数，如，.记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，，若，则________.14．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，若的最大值为，则实数__________．15．两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则____________；16．已知变量，满足，则的最小值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家级旅游景区？”，统计结果如下表所示：组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第 组第组第组第组第组（1）分别求出的值；（2）从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第组每组抽取的...
