2025 年湖南省郴州市一中数学高一第二学期期末经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等比数列的前项和为，则下列一定成立的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．某林区改变植树计划，第一年植树增长率，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的 ，若成活率为，经过 年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）A．B．C．D．3．设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为( )A．B．C．D．4．如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么：①；②平面；③；④、异面.其中不正确的序号是（ ）A．①B．②C．③D．④5．若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．6．已知，，那么等于（ ）A．B．C．D．7．从 3 位男运动员和 4 位女运动员中选派 3 人参加记者招待会，至少有 1 位男运动员和 1 位女运动员的选法有（ ）种A．B．C．D．8．对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．已知,下列不等式中成立的是（ ）A．B．C．D．10．已知 a，b，cR∈ ，那么下列命题中正确的是 ( )A．若 a>b，则 ac2>bc2B．若，则 a>bC．若 a3>b3且 ab<0，则D．若 a2>b2且 ab>0，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设是等差数列的前项和，若，则___________.12．某小区拟对如图一直角△ABC 区域进行改造，在三角形各边上选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观．已知,则面积最小值为____13．已知当时，函数（且）取得最大值，则时，的值为__________．14．某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机...
