2025 年新疆乌鲁木齐市四中数学高一第二学期期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在四边形 ABCD 中，，，，，.则（ ）A．B．C．4D．32．已知为第一象限角，，则（ ）A．B．C．D．3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为 14,18，则输出的（ ）A．0B．2C．4D．144．在中，，，，则的面积为A．B．C．D．5．化简 sin 2013o的结果是A．sin 33oB．cos33oC．-sin 33oD．-cos33o6．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，则球的表面积为（ ）A．B．C．D．7．的内角的对边分别为,若 ,则（ ）A．B．C．D．8．如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成的角是（ ）A．B．C．D．9．若，则向量的坐标是（ ）A．（3，－4）B．（－3，4）C．（3，4）D．（－3，－4）10．中,在上, ,是上的点, ,则 m 的值（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，正方形中，分别为边上点，且，，则________.12．已知六棱锥的底面是正六边形，平面，.则下列命题中正确的有_____．(填序号)①PB⊥AD；② 平面 PAB⊥平面 PAE；③BC∥平面 PAE；④ 直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 45°.13．若集合，，则集合________.14．函数的单调递减区间是______.15．圆 x2＋y2－4＝0 与圆 x2＋y2－4x＋4y－12＝0 的公共弦的长为___．16．已知曲线与直线交于 A，B 两点，若直线 OA，OB 的倾斜角分别为、，则__________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知四棱锥的底面 ABCD 是菱形，平面 ABCD，，，F，G 分别为 PD，BC 中点，. （Ⅰ）求证：平面 PAB；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）求证：OP 与 AB 不垂直.18．已知函数（1）求的定义域；（2）设是第三象限角，且，求的值.19．在中，内角所对的边分别为，已知，且.（1）求；（2）若，求的值.20．已知中，角的对边分别为．（1）若依次成等差...
