广东省岭南师院附中东方实验学校 2025 届高一下数学期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若角 α 的终边过点 P(-3，-4)，则 cos(π-2α)的值为()A．B．C．D．2．若直线与直线平行，则 的值为（ ）A．7B．0 或 7C．0D．43．若样本数据，，…，的方差为 2，则数据，，…，的方差为（ ）A．4B．8C．16D．324．若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）A．－3B．1C．9D．105．数列的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．6．若是等差数列，首项，，，则使前 n 项和成立的最大正整数n=（ ）A．2017B．2018C．4035D．40347．函数 的最小正周期是( )A．B．C．D．8．已知△ABC 的项点坐标为 A（1，4）， B（﹣2，0）， C（3，0），则角 B 的内角平分线所在直线方程为（ ）A．x﹣y+2＝0B．xy+2＝0C．xy+2＝0D．x2﹣ y+2＝09．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．12B．18C．24D．3010．已知 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2，则这个圆心角所对的弦长是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，若，则等于__________.12．若无穷数列的所有项都是正数，且满足，则______．13．已知，，若，则________.14．已知数列中，，当时，，数列的前项和为_____．15．点与点关于直线 对称，则直线 的方程为______．16．已知，且，则_____. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．△ABC 在内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，已知 a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求 B；（Ⅱ）若 b=2，求△ABC 面积的最大值.18．已知为等边角形，.点满足，，.设.试用向量和表示;若,求的值.19．已知数列是公差不为 0 的等差数列，成等比数列.（1）求；（2）设，数列的前 n 项和为，求20．在中，角的对边分别为，，.（1）若有两解，求 的取值范围；（2）若的面积为，，求的值.21．如图，三条直线型公路，，在点...
