2025 年重庆江津长寿綦江等七校联盟高一数学第二学期期末综合测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若，，则角（ ）A．B．C．D．2．已知，则的值等于 ( )A．B．C．D．3．若，，与的夹角为，则的值是（ ）A．B．C．D．4．已知且为常数,圆,过圆内一点的直线 与圆相交于两点,当弦最短时,直线 的方程为,则的值为（ ）A．2B．3C．4D．55．两条平行直线与间的距离等于（ ）A．B．2C．D．46．已知数列满足，且，则（ ）A．B．C．D．7．已知分别为的三边长，且，则=（ ）A．B．C．D．38．某单位职工老年人有 30 人，中年人有 50 人，青年人有 20 人，为了了解职工的建康状况，用分层抽样的方法从中抽取 10 人进行体检，则应抽查的老年人的人数为（ ）A．3B．5C．2D．19．已知直线，，若，则（ ）A．2B．C．D．110．若，则是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角或等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和为，则其通项公式__________．12．在等差数列中，，，则 ．13．函数的最大值为______.14．某扇形的面积为 1，它的周长为 4cm，那么扇形的圆心角的大小为____________.15．已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为__________．16．将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，且.（1）求；（2）若，求数列的前项和.18．在正四棱柱中，底面边长为 ，侧棱长为.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值；（3）设为截面内-点（不包括边界），求到面，面，面的距离平方和的最小值.19．如图，在平面直角坐标系中，锐...
