江苏省南京市天印高级中学 2025 届数学高一第二学期期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A．B．C．D．2．如图所示的阴影部分是由轴及曲线 围成，在矩形区域 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A．B．C．D．3．椭圆以轴和轴为对称轴，经过点(2，0)，长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的方程为（ ）A．B．C．或D．或4．角的终边在直线上，则（ ）A．B．C．D．5．平面平面，直线， ，那么直线与直线的位置关系一定是（ ）A．平行B．异面C．垂直D．不相交6．记复数的虚部为，已知满足，则为（ ）A．B．C．2D．7．已知函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）A．B．C．D．8．从装有 2 个白球和 2 个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与至少有一个白球C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D．至少有一个黑球与都是白球9．数列中，，且，则数列前 2019 项和为（ ）A．B．C．D．10．设全集，集合，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列通项公式，前项和为，则________.12．若点到直线的距离是，则实数=______．13．已知数列为等差数列，，，若，则________.14．已知函数，则______.15．在正四面体中，棱与所成角大小为________.16．设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，其中，求：（1）；；（2）与的夹角的余弦值．18．已知函数 f（x）＝2cosx（sinx﹣cosx）.（1）求函数 f（x）的最小正周期及单调递减区间：（2）将 f（x）的图象向左平移个单位后得到函数 g（x）的图象，若方程 g（x）＝m 在区间[0，]上有解，求实数 m 的取值范围.19．一扇形的周长为 20，当扇形的圆心角...
