2025 年福建省厦门市数学高一下期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的零点所在的区间是（ ）．A．B．C．D．2．已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．设的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若，，则角（ ）A．B．C．D．4．已知幂函数过点，令，，记数列的前项和为，则时，的值是（ ）A．10B．120C．130D．1405．若圆心坐标为的圆,被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ）A．B．C．D．6．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）A．B．C．D．7．已知直线与直线互相平行，则实数 的值为（ ）A．B．C．D．8．同时掷两枚骰子，所得点数之和为 5 的概率为( )A．B．C．D．9．已知，，则的值域为（ ）A．B．C．D．10．若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）A．－3B．1C．9D．10二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数．现从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为 ．12．辗转相除法，又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法，它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的《九章算术》．下图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除法．若输入、 的值分别为、，则执行程序后输出的的值为______．13．如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线剪开，拼成如图所示的平行四边形，且中间的四边形为正方形.在平行四边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是______________14．已知向量（1，2），（x，4），且∥，则_____．15．如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔 A，B，灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔 A 的北偏西，与 A 相距海里的 D 处；乙船位于灯塔 B 的北偏西方向，与 B 相距海里的 C 处，此时乙船与灯塔 A 之间的距离为 海里，两艘轮船之间的距离为 海里．16...
