2024-2025 学年北京市西城区北京师大附属实验中学高一下数学期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角的对边分别为，已知，则的大小是（ ）A．B．C．D．2．执行如图所示的程序框图，若输人的 n 值为 2019，则 S＝A．B．C．D．3．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A．B．C．D．4．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝3n(λ－n)－6，若数列{an}单调递减，则 λ 的取值范围是A．(－∞，2)B．(－∞，3)C．(－∞，4)D．(－∞，5)5．已知 a,b 是正实数,且,则的最小值为( )A．B．C．D．6．若，则一定有（ ）A．B．C．D．7．如图是一个正四棱锥，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．8．若样本的平均数为 10，其方差为 2，则对于样本的下列结论正确的是A．平均数为 20，方差为 8B．平均数为 20，方差为 10C．平均数为 21，方差为 8D．平均数为 21，方差为 109．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A．B．C．D．10．数列，…的一个通项公式是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角、、所对应边分别为、、，，的平分线交于点，且，则的最小值为______12．数列满足，则的前 60 项和为_____．13．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是__________．14．的最大值为______.15．和 2 的等差中项的值是______.16．已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利 a 元的前提下，可卖出 b 件；若做广告宣传，广告费为 n 千元比广告费为千元时多卖出件。（1）试写出销售量与 n 的函数关系式；（2）当时，厂家应该生产多少件产品，做几千元的广告，才能获利最大？18．已知向量（），向量，，且.（Ⅰ）求向量； （Ⅱ）若，，求...
